Sideinnsatser på serier
Sideinnsatser som avgjøres over to eller flere spinn: en serie av primtall, av én farge, av nye farger eller av grønne, samme tall to ganger, en fotballkamp. Hver av dem prises ut fra sin egen utbetalingstabell.
En serieinnsats vinner bare når flere spinn på rad går dens vei, så den taper med en gang de fleste gangene og trenger store gevinster for å veie opp for det. Prime Time koster 7,22%, og Roulette Rage 17,00% med sin laveste utbetalingstabell. Touchdown Roulette koster 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s 5,47% til 8,61%, og Caesars’ 2G’$ 22,16%, åtte ganger det den kostet da den først betalte 350 til 1.
Serieinnsatser: Prime Time og Roulette Rage
Prime Time betaler etter hvor mange primtallmatematikkPrimtallEt helt tall over 1 som bare 1 og tallet selv går opp i: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og så videre.Les hele → som kommer etter hverandre (elleve av de 36 tallene er primtall): 1 til 1 for ett, stigende til 299 til 1 for sju. Husets fordel er 7,22%. Roulette Rage, godkjent i britiske kasinoer og i Mississippi, betaler på en serie av samme farge, regnet fra spinnet etter at fargen skifter. Den laveste godkjente utbetalingstabellenpengerUtbetalingstabellListen over hva hver innsats eller hvert resultat betaler. På maskiner og sideinnsatser er det her husets fordel bestemmes.Les hele → går fra 5 til 1 for fire etter hverandre til 2 000 til 1 for fjorten, og koster 17,00%. En godkjent alternativ tabell betaler 6, 10, 20 og 30 til 1 for serier på fire til sju og senker husets fordel til 4,61%. Det er de korte seriene som har sannsynlighetenmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele →: en tabell som er raus mot lange serier og gjerrig mot korte, er en innsats på 17% med 2 000 til 1 som overskrift.
Rainbow: en serie nye farger
INAGs Rainbow-innsats erstattet selskapets Riverboat Roulette i 2015. Hver rad på tre på spillefeltetutstyrSpillefeltDet trykte rutenettet for innsatser på bordet. Også: bord, filt, duk.Les hele → får en ekstra farge, vist som en ring rundt tallet: blå 1–3, rosa 4–6, lilla 10–12, blågrønn 13–15, limegrønn 19–21, oransje 22–24, gul 28–30 og brun 31–33, mens de fire andre radene er hvite. Innsatsen går ut på at tre eller flere ulike farger kommer etter hverandre før et hvitt tall, en nullhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele → eller en gjentatt farge. Fjorten lommerutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → avslutter en serie med en gang, og hver ny farge gir færre måter å fortsette på: ved den åttende fargen ville bare 3 lommer av 38 gjøre det. Innsatsen trekkes på forhånd, og utbetalingstabellen er «for 1».
Touchdown Roulette: en fotballkamp på fire spinn
Interblock installerte den første Touchdown Roulette på Borgata i Atlantic City i juni 2013, som en sideinnsatsinnsatsSideinnsatsEn valgfri ekstrainnsats knyttet til hovedspillet, som regel på en serie, en bonushendelse eller en jackpot. Nesten alltid dyrere enn standardinnsatsene.Les hele → på et elektronisk spill med dobbeltnull. Innsatsen taper med en gang med mindre neste spinn blir 0 eller 00, noe som skjer 2 spinn av 38. Da starter en fotballkamp. Du tar det rødeinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele → laget eller det svarteinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele →, og hvert av de fire neste spinnene flytter ballen fra midtbanen mot enden til fargen som kom. Vanlig rulett fortsetter imens, og ingen nye Touchdown-innsatser tas imot før kampen er over.
Hvor ballen stopper
Etter fire trekk avhenger utbetalingenpengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → av hvor ballen ligger. En touchdown krever 50 yards netto i din farge: fire trekk på 15 yards, tre på 15 og ett på 5 eller 10, eller to på 15 og to på 10. Det er 2 511 sjanser av 2 085 136, omtrent 1 kamp av 830. Noen punkter kan ikke nås i det hele tatt: ingen fire trekk etterlater ballen på en 6-yardlinje. En kamp som ender på midtbanen, betaler begge lag 5 til 1, og laget som ender bak, får en gevinst lik innsatsen, så hver innsats som når kampen, vinner noe, i gjennomsnitt 16,29 enheterpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → per enhet. Det er ikke nok. Med 36 umiddelbare tap av 38 koster innsatsen 9,00%. En europeisk versjon starter kampen på 0 eller på et tall som gjentar spinnet før, så også den taper med en gang omtrent 35 spinn av 37. Etter vår opptelling av hver kamp på et hjul med én null koster den omtrent 4,8%, halvparten av prisen med dobbeltnull.
2G’$: fra 2,77% til 22,16%
Caesars Entertainment selger 2G’$ som «Roulette’s Best Bet»: grønt to spinn på rad. Den dukket først opp i 2020 på Gold Coast, utenfor Strip, og betalte 350 til 1 ved bord med dobbeltnull. To grønne på rad på 38 lommer har en sannsynlighet på 1 av 361, så til 350 til 1 kostet den 2,77%, mindre enn noen annen innsats på bordet. I 2025, på Caesars’ kasinoer i Las Vegas, betalte den 280 til 1, som koster 22,16%, og 130 til 1 ved bord med trippelnull, 22,49%. Navnet forble det samme; prisen ble åtte ganger så høy.
2G’$: Én innsats, mange priser
Nevadas regler for 2G’$ viser hvordan et kasino velger prisen sin. Innsatsen avgjøres over ett eller to spinn: hvis det første ikke er grønt, taper den med en gang, og hvis det er grønt, avgjør neste spinn. Reglene godkjenner ni utbetalingstabeller for hjul med dobbeltnull, fra 270 til 1 opp til 350 til 1 i trinn på 10, og tretten for hjul med én null, fra 1 050 til 1 opp til 1 350 til 1 i trinn på 25. På et hjul med én null kommer to grønne på rad én gang av 1 369 innsatser, så selv den beste tabellen, 1 350 til 1, beholder 1,31%, halvparten av de 2,70% på hovedinnsatsene, mens den dårligste beholder 23,23%. Hvert trinn på 25 flytter fordelen 1,83 prosentpoeng, og hvert trinn på 10 på et hjul med dobbeltnull 2,77. Innsatsen ser lik ut på spillefeltet uansett pris; bare skiltet ved bordet sier hvilken du spiller.
Back2Back: samme tall to ganger
Back2Back, sett på Atlantis i Reno i 2019, er en innsats på at de to neste spinnene begge lander på tallet ditt. Den betaler 1 200 til 1. På et hjul med dobbeltnull er sannsynligheten 1 av 38 × 38 = 1 444, så innsatsen koster 16,83%. Wizard of Odds påpeker at det vanlige spillefeltet gjør det bedre. Sett $1 på tallet, og hvis det vinner, la de $36 stå på neste spinn. To treff på rad gir da tilbake $1 296, en utbetaling på 1 295 til 1, og hele serien koster 10,25%, prisen for to vanlige spinn. Sideinnsatsen selger det samme for mindre. 2G’$, som satser på to grønne på rad, fungerer på samme måte.
Straights and 8’s: tre spinn
Straights and 8’s fra Aces Up Gaming ble delt ut i kasinoer i Colorado fra 2017. Den avgjøres over de tre neste spinnene og betaler bare det beste resultatet: 8, 18 og 28 i hvilken som helst rekkefølge; tre tall på rad i hvilken som helst rekkefølge; tre tall som slutter på 8, med en gjentakelse; eller, ut fra de to første spinnene alene, to tall på rad, to som slutter på 8, eller to med to i avstand. En 0 eller 00 på et av de to første spinnene taper. Det fantes fire utbetalingstabeller, for hjul med én null og med dobbeltnull.
Hva utregningen viser
Hver innsats på denne siden ble priset på samme måte: list opp resultatene, gang hvert med sannsynligheten, legg sammen.
- En innsats som taper med en gang de fleste gangene, trenger svært store gevinster for å gå i balanse. Touchdown betaler noe i hver kamp den når, og koster likevel 9%.
- Når toppgevinsten er den eneste gevinsten, som i 2G’$, flytter et kutt i den prisen langt: fra 350 til 280 til 1 ganget kostnaden med åtte.
- Før du kjøper en serie gevinster som sideinnsats, pris den du kan lage selv: å la et enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → stå slår Back2Back.
- Sjekk om en utbetalingstabell sier «til 1» eller «for 1» før du sammenligner den med en annen.
Spørsmål
Roulette Rage med sin alternative utbetalingstabell, på 4,61%, deretter Straights and 8’s med sin beste utbetalingstabell, på 5,47%. Begge koster fortsatt mer enn en vanlig innsats på det samme hjulet.
2G’$ ble tilbudt på Caesars’ kasinoer i Las Vegas i 2025. Touchdown og Rainbow er fra 2010-årene og er vanskeligere å finne nå. Back2Back og Straights and 8’s ble sett mellom 2017 og 2019 på ett eller to kasinoer hver.
Utbetalingstabellene er fra Bollman (2021), Wizard of Odds og, for 2G’$, VitalVegas’ rapportering i 2025. Hver fordel for huset på denne siden er vår egen beregning ut fra de tabellene.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
Prime Time betaler etter hvor mange primtallmatematikkPrimtallEt helt tall over 1 som bare 1 og tallet selv går opp i: 2, 3, 5, 7, 11, 13 og så videre.Les hele → som kommer på rad på et hjul med dobbeltnullhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele →: 1 til 1 for ett, så 3, 6, 10, 20 og 50 til 1, og 299 til 1 for sju. Husets fordel er 7,22%. Hva burde toppgevinsten være for at innsatsen skal koste 5,26%, som resten av spillefeltetutstyrSpillefeltDet trykte rutenettet for innsatser på bordet. Også: bord, filt, duk.Les hele →?
Vis løsningen
Svar Omtrent 414 til 1. En rettferdig innsats ville trengt omtrent 723 til 1.
Elleve av de 38 lommeneutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → er primtall, så sju på rad har en sannsynlighet på (11/38)⁷, omtrent 1 av 5 871. Hver ekstra enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → på toppgevinsten legger 1/5 871 enhet til innsatsens forventningsverdimatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele →.
For å gå fra 7,22% til 5,26% trenger innsatsen omtrent 1,96 cent mer per dollar: 0,0196 × 5 871 ≈ 115 enheter, altså 299 + 115 = 414 til 1. For å bli et rettferdig spillmatematikkRettferdig spillEt spill der ingen av sidene har en fordel: hver innsats har forventningsverdi null.Les hele → trenger den 7,22 cent: omtrent 424 til, 723 til 1.
En gevinst som er så sjelden, veier lite. Husets fordel i et langskudd sitter i de hyppige små gevinstene.
En alternativ Prime Time-tabell betaler 1, 3, 6 og 10 til 1 for ett til fire primtall, og stopper så ved fem primtall med 50 til 1. Er den billigere eller dyrere enn tabellen over?
Vis løsningen
Svar Nesten den samme: 7,13% mot 7,22%.
De fire første gevinstene er uendret, så bare toppen av tabellen betyr noe. Den vanlige tabellen betaler 20 til 1 for nøyaktig fem primtall, 50 for nøyaktig seks og 299 for sju. Vektet med sannsynlighetene er de tre gevinstene verdt omtrent 0,1007 enheter per innsats.
Alternativet betaler 50 til 1 så snart fem primtall kommer, sannsynlighet (11/38)⁵, omtrent 0,20%. Det er verdt omtrent 0,1016 enheter. Forskjellen er under en tidel av en cent per dollar: de store gevinstene var aldri der innsatsens kostnad ble bestemt.
I Touchdown Roulette flytter hvert av fire spinn ballen 0, 3, 5, 10 eller 15 yards, mot den ene eller den andre enden, med start på midtbanen. Hvorfor kan spillet aldri ende på noen av 6-yardlinjene?
Vis løsningen
Svar Det ville krevd en netto forflytning på 44 yards, og ingen fire forflytninger blir til sammen 44.
For å ende 6 yards fra en mållinje må ballen ende 44 yards fra der den startet.
Tre forflytninger på 15 yards gir 45, én for mye, og ingen forflytning er verdt 1 yard tilbake. To 15-ere etterlater 14 yards til de to andre forflytningene, og ingen to av 0, 3, 5 og 10 blir 14. Én 15-er etterlater 29 til tre forflytninger på høyst 10, som krever 10 + 10 + 9. Uten noen 15-er kan fire forflytninger gi høyst 40. Forflytninger bakover gjør bare summene mindre.
Det samme resonnementet utelukker å ende på 1-, 3-, 4-, 9-, 11-, 16- og 21-yardlinjen.
Caesars’ 2G’$-innsats betaler 280 til 1 hvis grønt kommer to spinn på rad på et hjul med dobbeltnull. Hva ville en rettferdig utbetalingpengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → vært, og hva koster 280 til 1?
Vis løsningen
Svar Rettferdig ville vært 360 til 1. Til 280 til 1 koster innsatsen 22,16%.
Grønt er 2 lommer av 38, så to grønne på rad har en sannsynlighet på 2/38 × 2/38 = 1/361. De reelle oddsenematematikkReelle oddsUtbetalingen som ville gjort en innsats rettferdig: tapende utfall delt på vinnende. Et enkelttall på 37 lommer har reelle odds på 36 til 1.Les hele → er 360 til 1.
Til 280 til 1 gir innsatsen tilbake 281 enheter, innsatsen medregnet, én gang av 361 forsøk: 281/361 = 0,778 av det som ble satset, et tap på 22,16%.
På et hjul med trippelnull er grønt 3 lommer av 39, så sannsynligheten er 1/169, og de reelle oddsene er 168 til 1. Innsatsen betaler 130 til 1 der: 131/169, et tap på 22,49%.
En kamp i Touchdown Roulette er i gang. De fire spinnene er 36 rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →, 4 svartinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele →, 26 svart og 23 rødt. Hvor ender ballen, og hva betales ut?
Vis løsningen
Svar Tolv yards inn på det svarte lagets banehalvdel, 38 yards fra mållinjen det røde laget angriper. Det røde laget får 25 til 1, og det svarte laget, som ender bak, får en gevinst lik innsatsen.
Rødt 36 ligger i 31–36: 15 yards mot den røde enden. Svart 4 ligger i 1–10: 3 yards tilbake mot svart. Svart 26 ligger i 21–30: 10 til mot svart. Rødt 23 ligger også i 21–30: 10 mot rødt.
Netto for det røde laget: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 yards fra midtbanen. Ballen er 50 − 12 = 38 yards fra mållinjen det røde laget angriper, i sonen 31 til 40, som betaler 25 til 1. Det svarte laget ender bak og får en gevinst lik innsatsen, så begge innsatsene som nådde kampen, vinner noe.
Det røde laget ville trengt 38 yards til for en touchdown, og fire trekk gir sjelden 50: omtrent én kamp av 830 for hvert lag.
Back2Back betaler 1 200 til 1 hvis tallet ditt kommer i begge de to neste spinnene. Hva ville den kostet på et hjul med én null? Hva betaler det å la en gevinst på et enkelttall stå, for de samme to treffene?
Vis løsningen
Svar SideinnsatseninnsatsSideinnsatsEn valgfri ekstrainnsats knyttet til hovedspillet, som regel på en serie, en bonushendelse eller en jackpot. Nesten alltid dyrere enn standardinnsatsene.Les hele → ville kostet 12,27%. Å la gevinsten stå betaler 1 295 til 1 og koster 5,33%.
To spinn på 37 lommer gir 37 × 37 = 1 369 like sannsynlige par, og ett av dem er tallet ditt to ganger. Til 1 200 til 1 gir en vinnende $1 tilbake $1 201, så innsatsen gir tilbake 1 201/1 369 = 87,73% av innsatsbeløpet: en fordel for huset på 12,27%.
Å la gevinsten stå: $1 på tallet gir tilbake $36 hvis det vinner, og de $36 på neste spinn gir tilbake $1 296 hvis det vinner igjen. Det er 1 295 til 1 for de samme to treffene, og det gir tilbake 1 296/1 369 = 94,67%: en fordel for huset på 5,33%, prisen for to vanlige spinn.
I begge tilfeller taper du $1 med mindre begge spinnene treffer. Sideinnsatsen betaler rett og slett mindre når de gjør det.
Komisk avbrekk
Hver kamp som nås, betaler noe. De fleste kampene nås aldri.
Kilder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. «Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.»
- VitalVegas. «Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.» Rapport om sideinnsatsen 2G’$.
- Wizard of Odds. «Touchdown Roulette.»
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» og «Lucky Colour Chips».