Dusin / kolonner
Å satse på to dusin eller to kolonner samtidig dekker 24 av 37 tall.
Du vinner 64,9% av spinnene med netto +1 enhet og taper 2 enheter de andre 35,1%. ForventningsverdimatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele →: −2,70% av de to innsatte enhetene.
Regnestykket
Én enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → på hvert av to dusininnsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, betaler 2:1.Les hele →. Treff i det ene gir 2 og taper det andre: +1. Bom (det tredje dusinet eller nullhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele →) taper begge: −2. (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 per to innsatte enheter = −1/37 per enhet. Samme fordel som alt annet, annen form: nesten to gevinster av tre, hver verdt halvparten av et tapende spinn.
Hvorfor det føles som å vinne
Å vinne 65% av spinnene er den høyeste treffraten som finnes med vanlige innsatser, bortsett fra James Bond-fordelingen på 25 tall. En økt med to dusin er et langt, rolig sagtannmønster: opp én, opp én, ned to, opp én. Gjennomsnittsstigningen er −2,70% av omsetningenpengerOmsetningDet samlede beløpet som er satset over en økt eller en periode, medregnet gevinster som satses på nytt. Også: handle, action.Les hele →, og fordi du satser to enheter per spinn, er omsetningen doblet i forhold til ett enkelt dusin.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$360
- p75 +$0
- p90 +$280
Progresjoner på dusin
Å doble innsatsen etter et tap tar ikke igjen tapet på en 2 til 1-innsats slik det gjør på 1:1. Anta at du taper 2 enheter (én på hvert dusin), dobler til 2 og 2 og vinner: du får 4 og taper 2 på det andre dusinet, netto +2, som bare dekker det forrige tapet uten noe til overs. For å få netto +1 etter hvert tap må du mer enn doble, og den vanlige progresjonenstrategiProgresjonEnhver regel som endrer innsatsen ut fra tidligere resultater. Negative progresjoner øker den etter tap, positive etter gevinster.Les hele → for dusin er å tredoble: 1, 3, 9, 27, 81. En grense på $500 fra en grunninnsats på $5 nås etter fem tap. (13/37)⁵ ≈ 0,5% per forsøk, med mange forsøk per økt.
Rotasjon og «sovende» dusin
Mange solgte systemer roterer hvilket dusin som utelates, vanligvis det som traff sist eller det som ikke har truffet på en stund. Spinnene er uavhengige, så valget av hvilke 13 tall som står udekket, har ingen effekt på noe. Systemene er likeverdige med hverandre og med å velge det udekkede dusinet tilfeldig.
Kolonner
Alt ovenfor gjelder to kolonnerinnsatsKolonneTolv tall i én loddrett kolonne på spillefeltet, betaler 2:1.Les hele →, som også dekker 24 tall, eller et dusin pluss en kolonne, som dekker 20 (fire tall er talt to ganger). Verktøyet Innsatsbygger gir den nøyaktige fordelingen for enhver blanding.
En langsommere dobling
Et hefte som ble solgt i Las Vegas, «Famous Las Vegas Gambling Systems», foreslår en mildere progresjon for en kolonne: sats 1 enhet, sats 1 igjen etter et tap, og doble først etter to tap på rad, slik at innsatsene blir 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 (Bollman, 2024). Innsatsene vokser halvparten så fort som i en MartingalestrategiMartingaleProgresjon som dobler innsatsen etter hvert tap. Se seksjonen Strategi for hva den gjør og ikke gjør.Les hele →, og prisen er at en gevinst ikke lenger alltid dekker tapene: en gevinst på den andre innsatsen i et par kan gi deg null eller minus. Ti bom på rad koster 62 enheter og skjer omtrent én gang av 50 forsøk, siden en kolonne bommer 25 ganger av 37. Hver innsatte enhet koster fortsatt 2,70%.
Spørsmål
Høyere treffrate, større tap, samme forventningsverdi. RødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele → med samme totale innsats har lavere variansmatematikkVariansEt mål på hvor bredt resultatene sprer seg rundt forventningsverdien. Høy for enkelttall, lav for 1:1-innsatser.Les hele →.
Legg en sjetongpengerSjetongEt merke som representerer et fast beløp, og som plasseres på spillefeltet for å gjøre en innsats. Også: cheque.Les hele → på null, så dekker du 25 tall. Null betaler da 35 − 2 = +33 i stedet for −2. Forventningsverdien blir −3/37 per tre enheter: uendret per enhet.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
Heftets system for en kolonneinnsatsKolonneTolv tall i én loddrett kolonne på spillefeltet, betaler 2:1.Les hele → satser 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 enheterpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele →, dobler bare etter to tap på rad og stopper ved første gevinst. En kolonne betaler 2 til 1. Hvor mye er du i pluss eller minus hvis den første gevinsten kommer på innsats 1, 2, 3 … 8?
Vis løsningen
Svar En gevinst på innsats 1, 3, 5 eller 7 gir deg 2 enheter i pluss. En gevinst på innsats 2, 4, 6 eller 8 gir deg +1, 0, −2 og −6 enheter: mindre enn de vanlige +2, og i minus fra innsats 6 og utover.
En gevinst med innsatsbeløp s betaler 2s; trekk fra alt som er tapt før den.
Innsats 1 (beløp 1): +2. Innsats 2 (beløp 1, 1 tapt før): 2 − 1 = +1. Innsats 3 (beløp 2, 2 tapt): 4 − 2 = +2. Innsats 4 (beløp 2, 4 tapt): 4 − 4 = 0. Innsats 5 (beløp 4, 6 tapt): 8 − 6 = +2. Innsats 6 (beløp 4, 10 tapt): 8 − 10 = −2. Innsats 7 (beløp 8, 14 tapt): 16 − 14 = +2. Innsats 8 (beløp 8, 22 tapt): 16 − 22 = −6.
Den første innsatsen i hvert par gir alltid netto +2; den andre gir netto +1, 0, −2, −6, −14 og så videre, verre hver gang. Det er prisen for den langsommere stigningen. En kolonne bommer 25 ganger av 37, så ti bom på rad, 62 tapte enheter, skjer omtrent én gang av 50 forsøk.
Komisk avbrekk
To dusin: 65% treffrate med 2,70% i kostnad.
Kilder
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.