Myte: Tall «står for tur»

Påstanden

Kasinoer viser de siste 20 til 500 resultatene og markerer ofte «kalde» tall som ikke har truffet på en stund. Spillere leser tavlen, ser at 17 har uteblitt i 150 spinn, og satser på det fordi det må stå for tur. Resonnementet er at hvert tall treffer 1/37 av gangene i det lange løp, så et tall som ligger etter, må ta det igjen.

Hvorfor det er galt

Spinn er uavhengige. KulenutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → vet ikke at 17 har uteblitt, og lommenutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → er like stor som før. Andelen i det lange løp konvergerer ved utvanning, ikke ved korrigering: etter ytterligere 10 000 spinn er gapet på 150 spinn en avrundingsfeil, ikke fordi 17 traff ekstra ofte, men fordi utvalget vokste. Store talls lovmatematikkStore talls lovGjennomsnittet av uavhengige resultater konvergerer mot forventningsverdien når antallet forsøk vokser.Les hele → krever ikke at noe tall tar det igjen; den krever bare at tidligere svingninger blir små i forhold til totalen.

Hvorfor det føles riktig

Fordi fravær i alle andre deler av livet forutsier ankomst: en buss som ikke har kommet på tjue minutter, er mer sannsynlig å komme i løpet av de neste fem. Det er fordi busser går etter rutetabell. Rulett har ingen rutetabell; den har en sannsynlighetmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele →, og en sannsynlighet er ikke en kvote. Intuisjonen er sunn for det meste av verden og feil for hjulet.

Testen

Noter hundre «kalde» tall fra resultattavler og sats på hvert av dem i de neste 37 spinnene. Treffraten blir 1/37 per spinn, den samme som for ethvert tall valgt tilfeldig, pluss minus støy. Resultattavlen er en beskrivelse av fortiden. Den har ikke noe prediktivt innhold for et rettferdig hjul, og på et skjevt hjullaboratorietSkjevt hjulEt hjul der fysiske feil gjør noen lommer mer sannsynlige enn 1/37. Sjeldent, og kan bare påvises med tusenvis av registrerte spinn.Les hele → (som ville kreve tusenvis av spinn for å påvise) ville det være de varme tallenemyteVarmt tallEt tall som i det siste har kommet oftere enn forventet. På et rettferdig hjul forutsier det ingenting.Les hele →, ikke de kalde, som var verdt å satse på.

UtvalgsstørrelseSlik leser du resultattavlen

Den omvendte myten

«17 er varmt, sats på det» er den samme feilen med motsatt fortegn. Begge forestillingene har samme forventningsverdimatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele → som å lukke øynene og peke: −2,70% av innsatsen. På Demospillet kan du kjøre historikken og telle hvor ofte et kaldt tallmyteKaldt tallEt tall som ikke har kommet på mange spinn. Gir ingen informasjon om framtidige spinn på et rettferdig hjul.Les hele → treffer i de neste 37 spinnene; svaret er omtrent 63,7%, nøyaktig som for ethvert annet tall.

Spørsmål