Uavhengige spinn
Hvert spinn starter fra null.
Utfallet av ett spinn har ingen innflytelse på det neste. Alle beregninger på dette nettstedet hviler på det.
Hva uavhengighet betyr
p(rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele → på spinn 2 | rødt på spinn 1) = p(rødt) = 18/37. Å betinge på historikken endrer ingenting. Varme tallmyteVarmt tallEt tall som i det siste har kommet oftere enn forventet. På et rettferdig hjul forutsier det ingenting.Les hele →, kalde tallmyteKaldt tallEt tall som ikke har kommet på mange spinn. Gir ingen informasjon om framtidige spinn på et rettferdig hjul.Les hele → og farger som «står for tur» er beskrivelser av fortiden, ikke prognoser. Formelt er den simultane sannsynlighetenmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele → for en hvilken som helst serie produktet av sannsynlighetene for hvert enkelt spinn, og det er den eneste grunnen til at multiplikasjonsregelen på siden Sannsynlighet i rulett er tillatt.
Hvorfor det er fysisk sant
KulenutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → sendes ut for hånd med en hastighet som varierer med tideler av en meter i sekundet; den går rundt i en bane der friksjonen varierer med støv og fuktighet; den treffer en av åtte deflektorerutstyrDeflektorEn av metallhindringene på skråflaten som sprer den fallende kulen. Også: kano, diamant, pinne.Les hele → i en vinkel som bestemmes av alt dette; den spretter over skilleveggerutstyrSkilleveggMetallveggen mellom to lommer på hjulet.Les hele → hvis virkning på en kule med 1 m/s er kaotisk i teknisk forstand. Ingenting fra forrige resultat overlever i noen av disse variablene. RotorenutstyrRotorDen spinnende delen av hjulet som bærer lommene.Les hele → er den samme rotoren, og det er det ene stedet avhengighet kunne gjemme seg, og det er spørsmålet om skjevhet i hjulet.
Hva som følger av det
Hvert innsatssystem er en funksjon av tidligere resultater. Hvis tidligere resultater ikke gir noen informasjon om neste spinn, kan ingen slik funksjon forbedre forventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele → av neste innsats. Dette er den formelle versjonen av argumentet mot systemer, og det er grunnen til at strategisidene kan skrives på forhånd for systemer som ikke er funnet opp ennå: beviset avhenger ikke av regelen.
Når det ville svikte
Bare hvis hjulet var fysisk skjevt eller dealerens utslipp var forutsigbart. Det er temaer for laboratoriet. Selv der ligger avhengigheten i fysikken, ikke i tidligere resultater: en skjev lommeutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → er mer sannsynlig på hvert spinn, ikke mer sannsynlig etter at den har vært «kald». Dataene fra tidligere spinn ville være belegg om hjulet, noe annet enn et mønster i utfallene.
Uavhengighet er en forutsetning
Å multiplisere sannsynligheter er bare tillatt når hendelsene er uavhengige, og et ruletthjul gjør seg fortjent til det gjennom fysikken. Andre steder må det kontrolleres. I 1999 ble Sally Clark, en engelsk advokat, dømt for å ha drept sine to sønner, begge spedbarn. En barnelege sa til juryen at sannsynligheten for to tilfeller av krybbedød i en familie som hennes var 1 av 73 millioner, et tall han hadde kommet fram til ved å kvadrere 1 av 8 543, sannsynligheten for ett. Å kvadrere behandler de to dødsfallene som to spinn på et hjul. Men brødre deler gener og hjem, så etter ett tilfelle av krybbedød er et nytt langt mer sannsynlig enn det første var. Royal Statistical Society sa dette offentlig i 2001, og dommen mot Clark ble opphevet etter en ny anke i 2003, etter at medisinske bevis som ikke var blitt framlagt, kom for dagen. Hunacek (2025) bruker saken til å lære bort regelen denne siden bygger på: multipliser bare det som er uavhengig.
Uavhengighet og RNG-bord
Programvarebord trekker hvert resultat fra en sertifisert tilfeldighetsgenerator som er testet for nøyaktig denne egenskapen: seriell uavhengighet over millioner av trekninger. Det animerte hjulet er dekor. Et RNG-bord som viste avhengighet, ville ikke bestå sertifiseringen, som er en strengere test enn noen spiller kan kjøre.
Spørsmål
Ikke i en bestemt lomme. Kanskje, med stor jevnhet, i en sektorhjulSektorEn sammenhengende bue av lommer på hjulet, til forskjell fra en gruppe på spillefeltet.Les hele → oftere enn tilfeldighetene tilsier; se dealersignaturer i laboratoriet. Studioer varierer utslippet for å hindre det.
For skjevhetsanalyse over tusenvis av spinn, i prinsippet. For neste spinn, nei.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
En innsats som plasseres før to spinn, vinner like mye som innsatsen hvis det andre tallet er høyere enn det første. Likt tall taper, og 0 regnes som det laveste tallet. Hva koster den på et europeisk hjul?
Vis løsningen
Svar Nøyaktig 2,70%, det samme som rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →.
De to spinnene er uavhengige, så det andre tallet er like sannsynlig høyere enn det første som lavere. Det eneste andre tilfellet er likt tall, det samme tallet to ganger, med sannsynlighetmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele → 1/37.
Innsatsen vinner altså med sannsynlighet (1 − 1/37)/2 = 18/37, nøyaktig sannsynligheten for rødt, og koster de samme 2,70%.
Hvis du kunne plassere den etter å ha sett det første tallet, ville den vært en gave: etter en 0 vinner den 36 ganger av 37. Derfor må en slik innsats stenges før det første spinnet.
Komisk avbrekk
Hvert spinn starter fra null. Alle beregninger her avhenger av det.
Kilder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”