Hjul med bonusrunde
Hjul som betaler ekstra når en bonus lyser opp: tilfeldige bonustall på et hjul med fire nuller, en bred lomme som deler ut gratisspinn, et andre hjul med multiplikatorer. Bonusen er ekte, og det er regningen for den også.
En bonus må betales, med ekstra huslommer eller med et kutt et annet sted. Fast Action Roulette betaler for bonustallene sine med fire nuller, og enkelttallet koster 6,65%. Double Bonus Spin legger til en bred bonuslomme som gir gratisspinn, og gjør etter vår beregning standardinnsatsene billigere enn på et vanlig amerikansk hjul. Kostnaden ligger i ekstrainnsatsene som er bygd rundt bonusen: 13% til 25%. Deal or No Deal Roulette kan ikke prises i det hele tatt, fordi spillet ikke sier hvor ofte bonusen starter.
Å betale for en bonus
På et vanlig hjul er husets fordelmatematikkHusets fordelAndelen av hver innsats som kasinoet i gjennomsnitt beholder: 2,70% i europeisk rulett.Les hele → andelen lommerutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → som utbetalingenepengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → ser bort fra: 1 av 37, 2 av 38. En bonus bryter den regelen, fordi noen resultater betaler mer enn regelen tillater. Pengene må komme et sted fra, og de tre første hjulene på denne siden finner dem på tre måter: flere huslommer, en egen innsats på selve bonusen, eller begge deler. Det fjerde sier ikke hva bonusen koster.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette åpnet på Marina Bay Sands i Singapore i 2020. Hjulet har 40 lommer: 1 til 36, 0, 00, en S og kasinoets logo, altså fire lommer som utbetalingene ser bort fra. Etter regelen alene ville det koste 10% på hver innsats. På hvert spinn lyser 10 av de 40 rutene på spillefeltetutstyrSpillefeltDet trykte rutenettet for innsatser på bordet. Også: bord, filt, duk.Les hele → opp tilfeldig som bonusruter. Spillefeltet har 10 rader med 4, og bare fire innsatser er tillatt.
Hvordan enkelttallet havner på 6,65%
Tre ganger av fire er tallet ditt ikke et bonustall og betaler de vanlige 35 til 1. Omtrent én gang av fire er det det, og betaler 40 til 1. Én gang av 435 lyser hele raden, og det betaler 80 til 1. I gjennomsnitt betaler et vinnende enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → omtrent 36,3 til 1. De reelle oddsenematematikkReelle oddsUtbetalingen som ville gjort en innsats rettferdig: tapende utfall delt på vinnende. Et enkelttall på 37 lommer har reelle odds på 36 til 1.Les hele → på 40 lommer er 39 til 1, så de vanlige 35 til 1 mangler fire enheterpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele →; bonusene tar igjen omtrent en tredjedel av det, og innsatsen koster 6,65% i stedet for 10%: mer enn et amerikansk hjul, mindre enn et vanlig hjul med fire nullerhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele →.
Å konstruere en split
Spillet tilbyr ingen splitinnsatsSplitTo tall som ligger inntil hverandre, betaler 17:1.Les hele →. Bollman spør hva en split burde betale hvis den brukte den samme bonusideen: 17 til 1 normalt, mer hvis ett eller begge tallene er bonus. For to gitte ruter er ingen av dem bonus 29 ganger av 52, én er det 20 ganger av 52, og begge er det 3 ganger av 52. Å holde husets fordel mellom de amerikanske 5,26% og trippelnullens 7,69% gir et smalt valg. Den enkleste konstruksjonen lar tilfellet med én bonus være som det er og betaler 30 til 1 når begge er bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
IGTs Double Bonus Spin beholder det amerikanske hjulet og legger til en gul bonuslomme som er halvannen lomme bred, så hjulet teller 39,5 lommebredder. Uten gratisspinn ville den ekstra bredden ganske enkelt tilhøre huset: 3,5 huslommer av 39,5, en fordel på 8,86% på hver innsats. Når kulenutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → lander i bonuslommen, blir hver innsats på spillefeltet stående i to gratisspinn, vist som én kule på to ringer. Du mister sjetongenpengerSjetongEt merke som representerer et fast beløp, og som plasseres på spillefeltet for å gjøre en innsats. Også: cheque.Les hele → bare hvis begge gratisspinnene bommer, og vinner én eller to ganger hvis ett eller begge treffer. Det gjør dette til det sjeldne hjulet der kostnaden avhenger av hvor mange tall en innsats dekker: gratisspinnene er verdt mest for en innsats på få tall.
De gule innsatsene
Kostnaden i Double Bonus Spin sitter i de gule innsatsene, som du plasserer på selve bonuslommen. En gul enkeltinnsats betaler 12 til 1 hvis kulen lander i bonuslommen, og ganger så gevinsten med 10 hvis ett gratisspinn treffer den igjen, med 100 hvis begge gjør det. Split- og triovarianter legger til 00, eller 0 og 00, til 6 til 1 og 4 til 1, men en kule i 0 eller 00 betaler uten å starte bonusrunden.
Et andre hjul med multiplikatorer
I august 2025 satte Palazzo på Las Vegas Strip ut Interblocks Bonus Wheel Roulette. Fire fargede edelsteinslommer tar plassen til nullene, og en kule som lander på en edelstein, starter et andre hjul med multiplikatorer på opptil 500×. En nyhetsrapport fra Las Vegas, med Vegas Advantage som kilde, oppga en fordel for huset på 10% på tallene og 9,25% på edelsteinene. Ti prosent er det fire huslommer koster på et hjul med 40 lommer, samme grunnlag som Fast Action, før noen bonus gis tilbake. Vi har ikke sett hele utbetalingstabellenpengerUtbetalingstabellListen over hva hver innsats eller hvert resultat betaler. På maskiner og sideinnsatser er det her husets fordel bestemmes.Les hele →, så dette er de rapporterte tallene.
Deal or No Deal Roulette: en pris ingen publiserer
Et spill på nett med én null, som først og fremst tilbys britiske spillere, legger til en ring utenfor tallene. Den er for det meste blank, med én rødinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele → eske og én svartinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele → telefon. Hovedinnsatsene er vanlig europeisk rulettvariantEuropeisk rulettHjul med én null, 37 lommer, husets fordel 2,70%. Grunnmodellen på dette nettstedet.Les hele →. En valgfri innsats, Bonus Bet, vinner hvis kulen stopper ved siden av ett av de to symbolene. Ved esken spiller du tv-programmet: 22 esker inneholder fra 3 til 151 ganger innsatsen, du beholder én og åpner de andre i runder på seks, fem, fem og fire, og etter hver runde tilbyr en bankier omtrent 96% av gjennomsnittet av det som ennå ikke er åpnet. De 22 premiene er i gjennomsnitt 1 027/22 = 46,68 ganger innsatsen, så å avslå hvert tilbud er i gjennomsnitt verdt litt mer enn å ta imot et. Ved telefonen åpner du én av tre esker, som setter taket for et premiehjul til 50, 80 eller 100 ganger innsatsen, og spinner det opptil tre ganger. Wizard of Odds regner ut at å ta 35 eller mer på første spinn og 27 eller mer på det andre gir i gjennomsnitt 40,42 ganger innsatsen.
Det spillet utelater
Hjelpeskjermen oppgir premiene, men ikke hvor ofte kulen stopper ved siden av et symbol. Hvis det var 1 spinn av 37 for hvert av dem, ville bonusinnsatsen gitt tilbake 46,68/37 + 40,42/37, omtrent 235% av det som satses: en innsats som favoriserte spilleren mer enn to til én. Wizard of Odds anslår at symbolene kommer opp langt sjeldnere enn det, og uten hyppigheten kan innsatsen ikke prises. En utbetalingstabell uten sannsynligheter ved siden av er ingen pris.
Hva du kan ta med deg
En bonus gjør ikke et hjul billigere med mindre kasinoet gir tilbake mer enn bonusen koster det, og bare ett av de tre som er priset her, gjør det.
- Tell huslommene først. Fire av dem starter på 10%, uansett hva som lyser opp.
- Innsatsene på selve bonusen er de dyreste på spillefeltet: 13% til 25% her.
- Standardinnsatsene i Double Bonus Spin er unntaket, på under 3% etter vår beregning, hvis spillet betaler som beskrevet.
- Les hjelpeskjermen: «for 1» eller «til 1», og hva en bonus ganger opp.
Spørsmål
Enkelttallet, på 6,65%, koster mer enn et amerikansk hjul og mye mer enn et europeisk. De tre bonusinnsatsene koster 13% til 25%.
Fordi de to gratisspinnene er verdt mer enn den ekstra halvannen lommen koster, for hver standardinnsats. Det er vår beregning ut fra reglene slik Bollman beskriver dem; sjekk spillets egen utbetalingstabell.
Fire edelsteinslommer som utbetalingene behandler som huslommer, og det er det samme når det gjelder prisen: 10% før bonushjulet.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
I Fast Action Roulette lyser 10 av de 40 rutene på spillefeltetutstyrSpillefeltDet trykte rutenettet for innsatser på bordet. Også: bord, filt, duk.Les hele → opp som bonusruter på hvert spinn, valgt tilfeldig. Spillefeltet har 10 rader med 4. Hvor ofte lyser nøyaktig én hel rad? Hvor ofte to?
Vis løsningen
Svar Én hel rad: omtrent 2,3% av spinnene, 1 av 44. To hele rader: omtrent 1 spinn av 38 000.
Det finnes 847 660 528 måter å velge 10 ruter av 40 på, alle like sannsynlige.
To hele rader: velg de to radene (45 måter), så de siste 2 bonusrutene blant de andre 32 (496 måter). To ruter kan ikke fullføre en tredje rad, så det blir 22 320 måter: 1 av omtrent 37 978.
Nøyaktig én hel rad: velg raden (10 måter) og de andre 6 rutene blant de 36 som er igjen (1 947 792 måter), og trekk så fra valgene som fullfører en rad til (9 rader × 496 = 4 464). Det gir 10 × 1 943 328 = 19 433 280 måter, 2,29%. Fasiten hos Bollman oppgir 0,0203, som ser ut som en skrivefeil for 0,0230: én bestemt rad er full 2,30% av gangene, og det finnes ti rader.
Double Bonus Spin beholder det amerikanske spillefeltet, med femtallsinnsatsen basketinnsatsBasketPå et hjul med én null: 0, 1, 2, 3 med én sjetong, betaler 8:1. Også: første fire, quatre premiers.Les hele →, som betaler 6 til 1. Den gule bonus-lommenutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → er halvannen lomme bred, og en kuleutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → som lander der, gir hver innsats to gratisspinn. Bollman lar kostnaden for basket stå som en øvelse. Hva er den?
Vis løsningen
Svar Omtrent 4,72%, mot 7,89% for den samme innsatsen på et vanlig amerikansk hjul.
Mål hjulet i lommebredder: 38 vanlige lommer og 1,5 for bonusen, 39,5 i alt. På et vanlig spinn vinner basket med sannsynlighet 5/39,5 og betaler 6, og den taper med sannsynlighet 33/39,5.
I bonusrunden treffer hvert gratisspinn ett av de fem tallene dine med sannsynlighet 5/39,5. Du mister sjetongenpengerSjetongEt merke som representerer et fast beløp, og som plasseres på spillefeltet for å gjøre en innsats. Også: cheque.Les hele → bare hvis begge bommer, (34,5/39,5)² = 76,3% av gangene; ett treff betaler 6, to treff betaler 12. I gjennomsnitt er runden verdt +0,756 enheterpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele →.
Satt sammen, per spinn: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Gratisspinnene sparer basket for omtrent to femtedeler av den vanlige kostnaden. Svaret er vår beregning; Bollman stiller spørsmålet uten et svar.
Komisk avbrekk
Tell huslommene før lysene.
Kilder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- «Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.» Bonus Wheel Roulette på Palazzo.
- Wizard of Odds. «Deal or No Deal Roulette.»