Blaise Pascal
Matematikeren som vanligvis får æren for hjulet, og som prøvde å bygge noe helt annet.
Pascal (1623–1662) eksperimenterte med evighetsmaskiner på 1650-tallet. Det nesten friksjonsfrie, spinnende hjulet som tilskrives ham, er en sannsynlig forløper til rulettens rotor. Tilskrivningen er tradisjon, ikke dokumentert.
Matematikeren
Blaise Pascal bygde en mekanisk kalkulator som nittenåring, beviste resultater i projektiv geometri som tenåring, gjorde grunnleggende arbeid om trykk og vakuum og løste i 1654, i brev til Pierre de Fermat, «poengproblemet»: hvordan innsatsen i et avbrutt sjansespill skal deles rettferdig. Svaret deres, å splitte etter hver spillers sannsynlighetmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele → for å vinne dersom spillet hadde fortsatt, er opphavet til forventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele →. Hver EV-beregning på dette nettstedet stammer fra de brevene.
Hjulet
Midt på 1650-tallet arbeidet Pascal med en evighetsmaskin og skal ha bygd et fint balansert hjul som spant lenge med lite friksjon. Historien om at dette hjulet ble rulettens rotorutstyrRotorDen spinnende delen av hjulet som bærer lommene.Les hele →, gjentas i mange historieverk og er dokumentert i ingen primærkilder. Det er sannsynlig at kurbyenes operatører på 1700-tallet brukte navnet som salgsargument. Laboratoriet ville ikke godtatt det på det foreliggende grunnlaget.
Sannsynlighet, med hans ord og våre
Brevene fra 1654 nevner ikke rulett, som ennå ikke fantes. De spør: to spillere trenger tre poeng for å vinne en pott, og de avbryter ved 2–1. Hvordan skal potten deles? Pascals svar bruker det vi i dag ville kalt betinget forventning og et rekursivt argument nedover treet av mulige fortsettelser. Huygens leste brevvekslingen og ga i 1657 ut det første lærebokverket om forventning. Ordet «forventning» er hans.
Pascal og Fermat løser poengproblemet: forventningsverdi som den rettferdige prisen på en stilling.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: den første trykte behandlingen av forventning.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: store talls lov.
Rulett beskrives i Paris. Hver utbetaling er 36/n − 1: EV = −1/37 (eller −2/38).
Pearsons kjikvadrattest, vist med rulettspinn.
Alt det ovenstående, på dette nettstedet, i en nettleser.
Veddemålet
Pascals mest kjente argument om å satse handler ikke om rulett, men om Gud: «veddemålet» i Pensées, som framstiller tro som en innsats med uendelig utbetaling. Det er et argument om forventningsverdi, og det er første gang noen brukte beslutningsteori til å argumentere for noe som helst. Rulettspillere som påkaller Pascal for hjulet, påkaller feil Pascal. Den som betyr noe, er den som viste hvordan man setter pris på et sjansespill.
Ironien
Enten Pascal bygde det første ruletthjulet eller ikke, er spillet en treffende illustrasjon av hans egentlige arbeid: en innretning fra en mann som beviste at du ikke kan få noe for ingenting (evighetsmaskiner svikter; forventningen er bevart), brukt til å vise det samme til noen millioner spillere i året.
Spørsmål
Han beveget seg i spillemiljøer i Paris tidlig på 1650-tallet, og slik nådde poengproblemet ham via Chevalier de Méré. Det finnes ingen opplysninger om at han spilte om penger i noe alvorlig omfang.
Fordi det er en god historie, og fordi kasinopromotører på 1800-tallet likte den. Gjenfortell den med en fotnote.
Komisk avbrekk
Han beviste at du ikke kan få noe for ingenting. Så bygde noen et kasino på det.
Kilder
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.