Skjevhet i hjulet
Et skjevt hjul favoriserer noen lommer på grunn av en fysisk feil: en løs skillevegg, en ujevn rotor, slitte lommer. Skjeve hjul finnes og har blitt utnyttet. Vanskeligheten er at et helt rettferdig hjul produserer «varme tall» hele tiden, så spørsmålet er aldri om et tall er varmt, men om hele mønsteret er skjevere enn tilfeldigheten tillater.
1. Trekk et utvalg fra et rettferdig hjul
Spinn trukket fra et simulert hjul helt uten skjevhet. Endre utvalgsstørrelsen og følg med på den varmeste lommen.
2. Observert mot forventet
Hver stolpe er en lomme i hjulrekkefølge. Den stiplede linjen er det forventede antallet, n/37. Det skraverte båndet er ±2 standardavvik: på et rettferdig hjul vil omtrent én av tjue lommer stikke utenfor det ved ren tilfeldighet.
3. Kjikvadrattest
Testen legger sammen hvor langt hver lomme ligger fra forventningen, kvadrert og skalert. På et rettferdig hjul følger summen en kjikvadratfordeling med 36 frihetsgrader; en p-verdi under 0,05 kalles etter konvensjonen signifikant.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Hvor mange spinn du ville trenge
Spinn som kreves for å påvise at én lomme treffer oftere enn 1/37, på et ensidig nivå på 5% med styrke 80%. En lomme som treffer 1 gang av 35 i stedet for 1 av 37, ville vært en sterk fordel for en spiller, og det krever titusenvis av registrerte spinn å bekrefte den.
Metode
Kilder
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Kap. 13, Roulette.