Boule og små hjul
Rulettens små slektninger: et hjul med ni tall i franske kasinoer, en terning med tjue sider, et brett med spiker, et hjul sammen med en beholder med kuler og en stjerne av lys. Én regel priser dem alle.

Boule, som fortsatt deles ut i noen franske kasinoer, har ni tall og betaler 7 til 1 på ett av dem: 11,11%, fire ganger et europeisk hjul. Roulette-18 kaster en terning i stedet for å spinne et hjul og koster 5,26%. På nett koster Pin Ball og Spingo fra 2% til 4,76%, og Lucky Star, et lys som går rundt en stjerne, fra 2,22% til 4%. Diamond Roulette droppet rødt og svart til fordel for seks farger og solgte én innsats til 15,79%.
Én regel, små hjul
Regelen fra siden om uvanlige hjul priser også disse spillene: tell utfallene som utbetalingenepengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → ser bort fra, og del på alle utfallene. På et europeisk hjul er nullenhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele → 1 lommeutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → av 37. På et lite hjul er én huslomme en større andel, så små spill koster gjerne mer, med mindre utbetalingene er satt på en annen måte.
Boule: ni tall
Boule er rulettens lille franske slektning og deles fortsatt ut i noen kasinoer i Frankrike; Wizard of Odds hentet reglene fra heftet til et kasino i Antibes. KulenutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → stopper på ett av ni tall. Fire er svarteinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele → (1, 3, 6, 8), fire rødeinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele → (2, 4, 7, 9), og 5, i gult, er husets tall. Ett enkelt tall betaler 7 til 1. 1:1-innsatseneinnsats1:1-innsatsRødt/svart, oddetall/partall, høy/lav. 18 tall, betaler 1:1.Les hele →, rødt eller svart, oddetall eller partall, lav (1 til 4) eller høy (6 til 9), taper alle når 5 kommer. Hver innsats koster 1/9 = 11,11%, fire ganger et europeisk hjul. En versjon hos Genting i Malaysia nummererer hjulet fra 0 til 9 og betaler 8 til 1 på ett tall og 2 til 1 på tre: 10%.
Avions: sytten tall
Epstein (2013) omtaler et annet lite hjul, Avions, som en tid ble spilt i Monte Carlo, med 17 tall. Et enkelt tall betalte 15 til 1, grupper på fire betalte 3 til 1, og 1:1-innsatsene dekket åtte tall hver og utelot 9, som hadde nullens rolle. Hver innsats koster 1/17 = 5,88%, litt mer enn de amerikanske 5,26%, på et hjul som er halvparten så stort som et europeisk.
Roulette-18: en terning i stedet for et hjul
Roulette-18 ble vist på Global Gaming Expo i 2014 og delt ut i noen av Grosvenors kasinoer i Storbritannia. En terning med tjue sider erstatter hjulet, med tallene 1 til 18, en 0 og en 00. På 00 avgjøres ingenting, og terningen kastes på nytt, noe som gir 19 gyldige sider med utbetalinger satt for 18: et enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → betaler 17 til 1, en splitinnsatsSplitTo tall som ligger inntil hverandre, betaler 17:1.Les hele → 8 til 1, en streetinnsatsStreetTre tall i én rad på spillefeltet, betaler 11:1. Fransk: transversale.Les hele → 5 til 1, en cornerinnsatsCornerFire tall som møtes i et hjørne på spillefeltet, betaler 8:1.Les hele → 7 til 2, en linje 2 til 1. Hver innsats koster 1/19 = 5,26%, den amerikanske prisen, unntatt 1:1-innsatsene, som bare taper halvparten på 0: 2,63%.
Pin Ball og Spingo: spill på nett
Pin Ball fra Realistic Games slipper en kule gjennom et brett med spiker ned i ett av 25 spor, 0 til 24. Innsatsene betaler som om det var 24: ett enkelt tall 23 til 1, en split 11 til 1, så hver koster 1/25 = 4%, og 1:1-innsatsene taper bare halvparten på 0, noe som bringer dem ned til 2%. Spingo fra Microgaming kombinerer to trekninger: en kule fra en beholder med 21, to av hvert tall fra 1 til 10 og én 0, og et hjul med 25 felt, åtte hver i gult, rødt og blått og ett grønt. Et tall betaler 9 til 1 og koster 4,76%; en farge betaler 2 til 1 og koster 4%. Det lengste skuddet på brettet, et tall og en farge sammen, betaler 31 til 1 for en sannsynlighet på 16 av 525 og koster bare 2,48%: den billigste innsatsen i spillet.
Lucky Star: et lys på en stjerne
Lucky Star, som tilbys i noen kasinoer på nett for britiske spillere, har ingen kule. Et lys går rundt en femtakket stjerne tegnet med fem rette linjer og stopper på ett av 40 punkter nummerert fra 0 til 8. De fem punktene der linjene krysser hverandre, har alle tallet 1, og lyset passerer hvert av dem to ganger per runde, så en runde har 45 stopp, og 1 er det mest sannsynlige resultatet, 10 stopp av 45. Innsatsene gjelder et tall, en farge (0 og 8 grønne; 1, 3 og 6 røde; 2, 4, 5 og 7 svarte), oddetall eller partall, lav (1–4) eller høy (5–8), In eller Out, og fem kinesiske elementer, ett for hver linje. Utbetalingene er «for 1» og er ikke hele tall, for eksempel 2,2 for rødt, noe som gjør at hver innsats kan prises innenfor to prosentpoeng fra de andre: fra 2,22% til 4%.
Diamond Roulette: seks farger og ikke noe rødt
Diamond Roulette dukket opp i Atlantic City i 2008 på et hjul med dobbeltnull, med tallene i seks farger på seks tall hver og ingen innsats på rødt eller svart. En farge betalte 5 til 1: 5,26%, den vanlige amerikanske prisen, eller 2,70% på et hjul med én null. Fellen var en farge med 0 og 00 lagt til: åtte tall til 3 til 1, der regelen krever 3¾ til 1. Den kostet 15,79%. Å runde ned en utbetaling med en brøkdel av en enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → kan gjøre én innsats tre ganger så dyr som de andre.
Hva de små hjulene viser
Innretningen endres; regnestykket gjør det ikke.
- Ett hustall av ni koster 11,11%; ett av 37 koster 2,70%. Jo færre tall, desto dyrere er en null.
- En terning, et brett med spiker eller en beholder med kuler endrer ingenting: prisen ligger i antallet utfall og i utbetalingene.
- Halvparten tilbake på null, som på Pin Ball og Roulette-18, halverer husets fordel på 1:1-innsatsene, slik la partageregelLa partageFransk regel: Når nullen treffer, får du tilbake halvparten av en 1:1-innsats. Halverer husets fordel på disse innsatsene til 1,35%.Les hele → (deling) gjør.
- Utbetalinger som ikke er hele tall, som på Lucky Star, lar en designer prise hver innsats innenfor ett eller to prosentpoeng fra de andre.
- Se etter innsatsen der utbetalingen er rundet ned: 3 til 1 hos Diamond i stedet for 3¾.
Spørsmål
Nei. Med 11,11% koster det fire ganger et europeisk hjul. Det overlever fordi det er raskt og enkelt, ikke fordi det er billig.
Boule deles fortsatt ut i noen franske kasinoer. Roulette-18 ble delt ut i britiske kasinoer i 2010-årene. Pin Ball, Spingo og Lucky Star var spill på nett, og Diamond Roulette er borte fra Atlantic City.
Fordi utbetalingen på 31 til 1 ligger nærmere det rettferdige, 31,8 til 1, enn utbetalingene på de enkle innsatsene gjør. Hver innsats prises for seg.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
Spingo trekker en kuleutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → fra en beholder med 21 (to av hvert tall fra 1 til 10, én 0) og spinner et hjul med 25 felt (åtte av hver av tre farger, ett grønt). Et tall betaler 9 til 1, en farge 2 til 1, og et tall og en farge sammen 31 til 1. Pris alle tre.
Vis løsningen
Svar Tall 4,76%, farge 4,00%, tall og farge 2,48%: det lengste skuddet er den billigste innsatsen.
Et tall: 2 kuler av 21. En vinnende $1 gir tilbake $10, så innsatsen gir tilbake 2/21 × 10 = 20/21: en fordel for huset på 1/21 = 4,76%.
En farge: 8 felt av 25, som gir tilbake $3: 24/25, en fordel for huset på 4%.
Begge sammen: kulen og hjulet er separate trekninger, så sannsynlighetene multipliseres: 2/21 × 8/25 = 16/525. En gevinst gir tilbake $32, så innsatsen gir tilbake 16 × 32 = 512 for 525 satset: en fordel for huset på 13/525 = 2,48%.
En rettferdig utbetalingpengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → ville vært 509/16, omtrent 31,8 til 1, så 31 til 1 mangler mindre enn én enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → av trettito. Hver innsats på et brett prises for seg, og langskuddene er ikke alltid de dyre.
På Roulette-18 dekker en innsats på rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele → 9 av terningens 19 gyldige sider, betaler 1 til 1 og taper bare halvparten når 0 kommer. Hva koster den?
Vis løsningen
Svar 1/38, omtrent 2,63%.
Kast terningen 19 ganger, uten å telle med 00-ene som kastes på nytt. I gjennomsnitt kommer rødt 9 ganger (+9), svartinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele → 9 ganger (−9) og 0 én gang, som tar halve innsatsen (−½).
Netto: −½ på 19 kast, altså 1/38 = 2,63%.
Uten halvparten tilbake ville det vært −1 på 19, 5,26%, prisen for alle de andre innsatsene på terningen. Å gi tilbake halvparten på nullhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele → halverer husets fordel, slik la partageregelLa partageFransk regel: Når nullen treffer, får du tilbake halvparten av en 1:1-innsats. Halverer husets fordel på disse innsatsene til 1,35%.Les hele → (deling) gjør ved et fransk bord.
Multicolore, spilt i Monte Carlo i 1950-årene, sendte en kule ut på 25 sektorerhjulSektorEn sammenhengende bue av lommer på hjulet, til forskjell fra en gruppe på spillefeltet.Les hele →: seks hver av grønn, rød, hvit og gul, og én blå. En innsats på en farge betales etter oddsen som er trykt på sektoren der kulen stopper: 4, 3, 3, 3, 2 og 2 til 1 på de seks sektorene i hver farge, og 24 til 1 på den blå. Hva koster hver innsats?
Vis løsningen
Svar Blått er en rettferdig innsats og koster ingenting. Hver av de andre fargene koster 8%.
Tenk deg 25 spinn der hver sektor kommer opp én gang. En innsats på $1 på grønt vinner på sine seks sektorer, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, og taper $1 på de andre 19: −$2 på 25 spinn, 8%.
Blått vinner $24 én gang og taper $1 på de andre 24 sektorene: nøyaktig i balanse.
Et kasinospill med en rettferdig innsats er sjeldent. Ved siden av boules 11,11% var den blå den ene innsatsen i salen som var verdt å gjøre. Bollman (2024) gir spillet som oppgave.
Komisk avbrekk

Ett hustall av ni er 11,11%.
Kilder
- Wizard of Odds. «Boule», «Roulette-18», «Pin Ball», «Spingo», «Lucky Star» og «Diamond Roulette».
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.