Sideinnsatser med terninger og trekninger
Sideinnsatser som legger en ekstra tilfeldig innretning til hjulet: terninger, kort, trukne tall, en indre ring, ekstra kuler. Innretningen gir flere gevinster; prisen er fortsatt antallet utfall målt mot utbetalingene.

Disse innsatsene avgjøres av spinnet sammen med noe annet. Roul 8 og Lucky Colour Chips kaster tre terninger og koster 5,46%. Lucky Ball trekker fire tall og koster 4,05% til 6,08% etter farge. Blazing 7s trekker tre tall og koster 10,07%, og Richer Spin, en andre ring som dreier inne i hjulet, koster 12,47%. Spread-Bet legger sammen to ringer med tall og koster 8,69% til 12,34% på et hjul med én null; Lucky Symbols, en rull med sju symboler, kostet mer enn 10% på hver linje der Wizard of Odds fant dem.
Terninger og kort ved siden av
Roul 8, spilt i Brussel, kaster tre terninger med en 8 på én side hver: 888 for 1 når kulenutstyrKuleDen lille kulen som sendes langs banen mot rotoren. Moderne kuler er av ivorine eller teflon, 18–21 mm.Les hele → lander på 8 og alle tre terningene viser 8. Med 5,46% på et hjul med én nullhjulNullDen ene grønne lommen som ingen 1:1-innsats, dusininnsats eller kolonneinnsats dekker; kilden til husets fordel. Også: enkeltnull, 0.Les hele → er den en av de billigste sideinnsatseneinnsatsSideinnsatsEn valgfri ekstrainnsats knyttet til hovedspillet, som regel på en serie, en bonushendelse eller en jackpot. Nesten alltid dyrere enn standardinnsatsene.Les hele → som er kjent. Jackpot StreetsinnsatsStreetTre tall i én rad på spillefeltet, betaler 11:1. Fransk: transversale.Les hele → kutter en streets utbetalingpengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → fra 11 til 1 til 5 til 1, og betaler så 17 til 1 med én sekser på to terninger og 90 til 1 med to: 5,18%, mot 2,70% for en vanlig street. Flush Roulette, laget av Stephen Au-Yeung, trekker to kortfarger per spinn med fargeterninger eller kort, og betaler et enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → 17, 50 eller 100 til 1 etter som ingen, én eller begge stemmer med din. Den gjennomsnittlige vinnende utbetalingen er 34 9/16 til 1, like under 35, så husets fordel er 3,89%; å betale 51 og 101 til 1 ville gitt 2,70% igjen.
Roul 8: tre terninger og et lykketall
Roul 8, på Grand Casino i Brussel, legger til tre terninger, hver blank bortsett fra én side som viser en 8 (en ∞, en 8 som ligger på siden, ifølge noen beskrivelser). Innsatsen betaler «for 1» når kulen lander på 8, når terningene viser 8-ere, eller begge deler. Toppgevinsten på 888 for 1 krever kulen på 8 og alle tre terningene på 8: en sannsynlighet på 1 av 7 992, verdt 11 cent av hver dollar som satses. Ni ganger av ti gir innsatsen ingenting tilbake. Husets fordel er 5,46% på et hjul med én null og 6,51% på et hjul med dobbeltnull, lavt for en sideinnsats.
Lucky Colour Chips: terninger i din farge
Lucky Colour ChipspengerSjetongEt merke som representerer et fast beløp, og som plasseres på spillefeltet for å gjøre en innsats. Også: cheque.Les hele →, på Macau Casino Complex i Cork i Irland i 2022, er en sideinnsats på enkelttall for opptil seks spillere, hver med sin egen sjetongfarge. Når tallet ditt vinner, kastes tre terninger, hver med de seks sjetongfargene på sidene. Alle tre i din farge betaler 300 til 1; alle tre i én annen farge, eller to i din, 70 til 1; to like i en annen farge 40 til 1; tre forskjellige farger 22 til 1. Hver gevinst betaler minst 22 til 1, og likevel koster innsatsen 5,46% på et hjul med én null, det dobbelte av et vanlig enkelttall.
Lucky Ball: fire trukne tall
Lucky Ball er et elektronisk spill med én null. Etter at innsatsene er stengt, trekkes fire tall tilfeldig, ett hver for rødinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →, grønn, blå og gul, og én av de fire fargene velges til en bonus. En innsats på en farge vinner når spinnet lander på fargens tall, 1 gang av 37, og betaler bonussatsen hvis det var den fargen som ble valgt. For en farge som betaler A til 1, eller B til 1 med bonusen, er husets fordel (144 − 3A − B)/148; oppgavene nedenfor viser hvor det kommer fra. Den mest beskjedne utbetalingstabellenpengerUtbetalingstabellListen over hva hver innsats eller hvert resultat betaler. På maskiner og sideinnsatser er det her husets fordel bestemmes.Les hele →, rød, er den billigste.
En nyere Lucky Ball
Interblocks regler for delstaten Washington, innlevert i 2024, beskriver en annen innsats under samme navn. Du velger et lykketall. Tilfeldig, i gjennomsnitt én gang per 5 til 30 spinn avhengig av utbetalingstabellen, blir kulen i spill lykkekulen. Innsatsen betaler en liten premie, fra 2 til 1 opp til 11 til 1, hver gang lykkekulen kommer, og en stor, fra 40 til 1 opp til 575 til 1, hvis den lander på tallet ditt; bare den største premien utbetales. Kasinoet velger én av femten utbetalingstabeller, som gir tilbake fra 80,00% til 91,35% av det som satses: en fordel for huset på 8,65% til 20,00%, to til fem ganger prisen på rødt i den gamle versjonen.
Blazing 7s: tre sjuere trukket
Blazing 7s fra Scientific Games vinner når kulen lander på 7, 17 eller 27. Da trekkes tre tall av de 38 på hjulet, uten gjentakelser, og gevinsten avhenger av hvor mange av de tre som er 7, 17 eller 27: 1 000 til 1 for alle tre, 100 til 1 for to, 17 til 1 for ett, 7 til 1 for ingen. Innsatsen koster 10,07%. Hadde gjentakelser vært tillatt i trekningen, ville de samme gevinstene kostet bare 4,48%: en sjuer som er trukket, kan ikke trekkes igjen, og det gjør de store gevinstene sjeldnere.
Richer Spin: et hjul inne i hjulet
Richer Spin fra TCS John Huxley ble vist på Global Gaming Expo i 2021 og ble delt ut på El Cortez i Las Vegas innen 2023. En indre ring med 38 stopp dreier motsatt vei av tallene og stopper når kulen gjør det. På El Cortez hadde den 1 gullstopp, 9 sølv, 4 blå, 4 lilla og 20 blanke. Innsatsen er på ett tall. Hvis kulen lander der, bestemmer det indre stoppet gevinsten: 299 til 1 på gull, 99 til 1 på sølv, 7 til 1 på blått eller lilla, ingenting på blankt. Egne innsatser på blått eller lilla betaler 7 til 1 uansett tall.
Fire kuler, ett tall: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) er et videospill med fire plasser og fire virtuelle kuler på et hjul med dobbeltnull, én kule per spiller. Bonus-innsatsen på $1 plasseres på ett tall og avgjøres på alle fire kulene: 5 for 1 hvis én kule lander der, 75 for 1 for to, 1 000 for 1 for tre og 10 000 for 1 for fire. Omtrent én av ti Bonus-innsatser vinner noe, nesten alltid 5 for 1, som er 4 til 1 på vanlig måte, mot 35 til 1 for det samme tallet på én kule. Husets fordel er 14,29%.
Spread-Bet: to ringer lagt sammen
Spread-Bet Roulette, fra den britiske hjulprodusenten Cammegh, viser to ringer med tall på bordets skjerm, hver med alle hjulets tall én gang. De dreier i motsatt retning og stopper når dealeren stenger for innsatser; Cammegh sier at ingen tilfeldighetsgenerator er involvert. De to tallene de viser, legges sammen til en sum fra 0 til 72, der 00 teller som 0. Sju innsatser på spillefeltetutstyrSpillefeltDet trykte rutenettet for innsatser på bordet. Også: bord, filt, duk.Les hele → dekker hver sitt intervall av summer. Som med to terninger er summene i midten de vanligste: på et hjul med én null kan summen 36 dannes på 37 måter, 0 og 72 på én måte hver. Kasinoet velger én av fire utbetalingstabeller for et hjul med én null eller én av fem for et hjul med dobbeltnull; New Jersey godkjente alle ni i 2017. På et hjul med én null koster hver innsats 8,69% til 12,34%, tre til fire og en halv ganger så mye som hovedspillet.
Lucky Symbols: en rull på skjermen
Lucky Symbols, en annen sideinnsats fra Cammegh, legger sju symbolruter til spillefeltet. På hvert spinn stopper en spilleautomatrull på bordets skjerm på ett symbol, og innsatsene på det utbetales; spillets materiell sier at symbolet bestemmes av farten til kulen og hjulet. Kasinoet velger både sannsynlighetene og utbetalingene, og Cammegh selger innsatsen med et verktøy for å justere dem. Utbetalingstabellen som Wizard of Odds fant på Casino at the Empire i London i 2014, og på Montecasino i Sør-Afrika, gikk fra 1 til 1 på Velstand, som kommer opp nesten halvparten av gangene, til 80 til 1 på Drage og Tiger. Hver linje kostet mer enn 10%, det dobbelte av de 5,26% på hjulet med dobbeltnull ved siden av.
Hva disse innsatsene viser
Én måte å prise dem alle på: list opp resultatene, gang hver utbetaling med sannsynligheten, legg sammen.
- En ekstra tilfeldig innretning, et indre hjul eller terninger, gir flere gevinster, men ikke mer rettferdighet: prisen er fortsatt antallet utfall målt mot utbetalingene.
- Den samme innsatsen kan ha flere utbetalingstabeller til ulike priser. I Lucky Ball er rød den billigste linjen.
- Trekning uten gjentakelser endrer oddsen: Blazing 7s koster det dobbelte av hva den ville kostet med gjentakelser tillatt.
Spørsmål
Flush Roulette, på 3,89%, deretter Lucky Ball på rød, på 4,05%. Begge koster fortsatt mer enn en vanlig innsats på det samme hjulet.
Richer Spin er et aktuelt produkt fra TCS John Huxley, og en nyere Lucky Ball finnes i Interblocks regler for delstaten Washington fra 2024. Spread-Bet og Lucky Symbols er aktuelle produkter fra Cammegh. De andre ble sett på ett eller to kasinoer hver, så sjekk før du reiser for å spille en av dem.
Reglene og utbetalingstabellene er fra Bollman (2021) og Wizard of Odds. Hver fordel for huset på denne siden er vår egen beregning ut fra de tabellene.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
En Lucky Ball-innsats på en farge betaler A til 1 hvis fargens trukne tall kommer, eller B til 1 hvis fargen også ble valgt til bonusen, noe som skjer én gang av fire. Vis at husets fordel er (144 − 3A − B)/148, og pris rødinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →, som betaler 6 og 120 til 1.
Vis løsningen
Svar Rød koster 6/148 = 4,05%.
Fargens tall kommer én gang på 37 spinn. Når det kommer, betaler innsatsen A tre ganger av fire og B én gang av fire, i gjennomsnitt (3A + B)/4. De andre 36 spinnene av 37 taper innsatsen.
ForventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele → er altså (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Rød: 3 × 6 + 120 = 138, altså −6/148 = 4,05%. Grønn, 12 og 100: 136, 5,41%. Blå, 20 og 75, og gul, 25 og 60: begge 135, 6,08%. Innsatsen ville bare gått i balanse når 3A + B nådde 144.
Komisk avbrekk

Terninger, kort eller en kule til: prisen er fortsatt aritmetikk.
Kilder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. «Roulette Game & Special Bets: Description», versjon 1.2.1.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» og «Lucky Colour Chips».
- TCS John Huxley. «Richer Spin Roulette.»
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» og «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 til 5.4, «Spread-Bet Roulette».
- Cammegh. «Spread-Bet Roulette» og «Lucky Symbols».