Øktlengde og kostnad
Hvor lenge en spillekasse varer ved en gitt innsats, og hva timene koster. Tallene de fleste spillere aldri regner ut, og de fleste burde.
Fast 1:1-innsats varer i gjennomsnitt 37 spinn for hver innsats i spillekassen, selv om halvparten av alle økter slutter før det. Den forventede kostnaden per time er innsats × spinn per time / 37. Sammen lar de deg prise en kveld før den begynner.
Hvor lenge en spillekasse varer
Med spillekassepengerSpillekasseDet samlede beløpet som er satt av til spill. Styring av spillekassen er å bestemme hvor mye av den du risikerer per innsats og per økt.Les hele → B og fast 1:1-innsats s driver spillekassen nedover med s/37 per spinn i gjennomsnitt og svinger med omtrent s per spinn i begge retninger. Driften alene bestemmer gjennomsnittet: spillekassen varer 37 × B/s spinn, fordi det er så lang tid det tar å tape B med s/37 per spinn. Svingningene gjør lengdene ujevne. Noen økter dør tidlig i en dårlig serie, noen få varer langt lenger, og medianen, lengden som halvparten av alle økter ikke når, ligger under gjennomsnittet. En spillekasse på $500 med $10 (B/s = 50) varer 1 850 spinn i gjennomsnitt og 1 364 ved medianen, omtrent 27 timer ved et live-bord. Med $50 (B/s = 10) er medianen 136 spinn, under tre timer.
Hva timene koster
Forventet tapmatematikkForventet tapForventningsverdien ganger samlet innsatsbeløp; det gjennomsnittlige beløpet som tapes over en økt eller en periode.Les hele → per time = innsats × spinn per time / 37. De to tallene du styrer, er innsatsen og tempoet. En spiller med $10 og 50 spinn i timen betaler $13,51 i timen ved et europeisk bord, $6,76 ved et fransk bord og $27 ved et speed-bord. Bestem hva en time rulett er verdt for deg, så følger innsatsen.
Å sette dem sammen
En spiller med $500 som vil ha en kveld på fire timer ved et live-bord med 50 spinn i timen (200 spinn) og ikke vil gå tom, bør ikke satse mer enn omtrent $25 (B/s = 20, median ruin 394 spinn). Den forventede kostnaden for kvelden er 200 × $25 / 37 = $135. Hvis $135 er for mye, synker innsatsen, og kvelden blir både tryggere og billigere: med $10 er forventet kostnad $54, og ruin før 200 spinn er sjelden.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Økter med enkelttall
For enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → må innsatsen være mindre for samme øktlengde: σ per enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → er 5,84 mot omtrent 1 for rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →, så spillekassen må tåle lange tørkeperioder. En median på 200 spinn krever en B/s på omtrent 13 på rødt og omtrent 56 på ett enkelt tall, omtrent fire ganger så mange innsatser. En spillekasse på $500 som skal vare 200 spinn med enkelttall ved medianen, trenger en innsats nær $9. Spillere som satser $25 på enkelttall fra $500, kjøper en kort, høylytt kveld: tjue bom på rad avslutter den, og det skjer oftere enn ikke.
Den ærlige prislisten
Rulett koster innsats × spinn / 37. Alt annet, systemet, lykketallet, sikringen, avgjør formen på kvelden og ikke prisen. En spiller som regner ut prisen først og velger en innsats som er grei å betale, har gjort den eneste delen av strategi som virker.
Formel
Spørsmål
Ikke en eksakt. For en liten spillekasse dominerer svingningene, og medianen vokser omtrent som (B/s)², som for en rettferdig mynt. For en stor dominerer husets fordel, og medianen nærmer seg gjennomsnittet, 37 × B/s. Ved omtrent 20 innsatser treffer (B/s)²-regelen tilfeldigvis den eksakte medianen, 394 spinn; under det gir den for lite, og over det for mye.
Den begrenser det verste tilfellet og forkorter økten, noe som reduserer forventet tap i forhold til spinnene som ikke spilles.
Halverer kostnaden per time på 1:1-innsatserinnsats1:1-innsatsRødt/svart, oddetall/partall, høy/lav. 18 tall, betaler 1:1.Les hele → og dobler den gjennomsnittlige tiden til ruin, til 74 × B/s spinn.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
Du satser $500 på rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →, $10 om gangen, på et europeisk hjul, uten stoppregel. Hvor mange spinn varer spillekassenpengerSpillekasseDet samlede beløpet som er satt av til spill. Styring av spillekassen er å bestemme hvor mye av den du risikerer per innsats og per økt.Les hele → i gjennomsnitt?
Vis løsningen
Svar 1 850 spinn: 37 spinn for hver av de 50 innsatsene.
Hvert spinn koster i gjennomsnitt 1/37 av innsatsen: $10/37, omtrent 27 cent. Spillekassen rommer 50 innsatser, og å tape 50 innsatser med 1/37 innsats per spinn tar 50 × 37 = 1 850 spinn.
Svingningene endrer ikke dette gjennomsnittet, fordi en økt bare kan ende på null og hvert spinn før det koster de samme 27 centene i gjennomsnitt. De endrer spredningen: halvparten av alle økter er over ved spinn 1 364, og omtrent én av tjue varer lenger enn 5 000, noe som trekker gjennomsnittet opp.
Epstein (2013) gir den generelle regelen: mot et hus som aldri går tom for penger, varer en spillekasse på z innsatser z delt på fordelen per spinn. På et amerikansk hjul, der en 1:1-innsats taper 1/19 av innsatsen per spinn, varer de samme $500 i gjennomsnitt 950 spinn.
Komisk avbrekk
Innsats × spinn / 37. Pris kvelden før den begynner.
Kilder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.