Varians

Formelen for én innsats

For en innsats som betaler W til 1 med sannsynlighetmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele → p, er resultatet per enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → +W med sannsynlighet p og −1 med sannsynlighet 1 − p. ForventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele → er pW − (1 − p) = −1/37. VariansenmatematikkVariansEt mål på hvor bredt resultatene sprer seg rundt forventningsverdien. Høy for enkelttall, lav for 1:1-innsatser.Les hele → er E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². For et enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. For rødtinnsatsRødt1:1-innsats på de 18 røde tallene. Fransk: rouge.Les hele →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

Hva det betyr for en økt

Varianser legges sammen over uavhengige spinnmatematikkUavhengige spinnHvert spinn har de samme sannsynlighetene uansett historikk. Grunnlaget for hver beregning på dette nettstedet.Les hele →, så over N spinn med fast innsats er variansen til summen N × innsats² × σ², og standardavviketmatematikkStandardavvikKvadratroten av variansen; den typiske avstanden mellom et resultat og forventningsverdien.Les hele → er σ × innsats × √N. 100 spinn med $10: standardavviket er omtrent $584 for enkelttall og $100 for rødt, rundt det samme forventede −$27. Den ene spilleren ser resultater som svinger med hundrevis; den andre ser en jevn drift. Begge betaler samme pris.

Uavhengige spinn

Varians og systemer

En progresjonstrategiProgresjonEnhver regel som endrer innsatsen ut fra tidligere resultater. Negative progresjoner øker den etter tap, positive etter gevinster.Les hele → endrer ikke EV per satset enhet, men endrer både beløpet som satses og formen på fordelingen. MartingalestrategiMartingaleProgresjon som dobler innsatsen etter hvert tap. Se seksjonen Strategi for hva den gjør og ikke gjør.Les hele → senker variansen i de fleste økter (mange små gevinster) og legger til en tung hale (det sjeldne store tapet); den totale variansen over alle økter er høyere enn for fast innsatsstrategiFast innsatsÅ satse samme beløp hvert spinn. Grunnlinjen som hver progresjon sammenlignes med.Les hele → på grunn av den halen. ParolistrategiParoliPositiv progresjon: Doble etter en gevinst, start på nytt etter et tap eller etter tre gevinster på rad. Også: omvendt Martingale.Les hele → gjør det motsatte. Å velge et system er å velge en variansprofil; gjennomsnittet står ikke på menyen.

Fast innsatsOmvendt Martingale / Paroli

Hvorfor det betyr noe for en spiller

Varians er det som gjør korte økter uforutsigbare og lange økter forutsigbare. Med σ = $100 og EV = −$27 over 100 spinn er fordelen en fjerdedel av støyen, og en vinnende økt er vanlig. Over 10 000 spinn er EV −$2 700 og σ $1 000; fordelen er nå nesten tre ganger støyen, og en vinnerserie er en hendelse på tre sigma. Varians er spillerens venn på kort sikt og husets venn i det lange løp.

Varians for en kombinasjon

For flere innsatser på samme spinn er utfallene korrelerte (et treff på 17 er også et treff på svartinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele → og på andre dusininnsatsDusin1–12, 13–24 eller 25–36, betaler 2:1.Les hele →), så variansene legges ikke bare sammen. Innsatsbygger beregner den nøyaktige fordelingen for et hvilket som helst sett sjetongerpengerSjetongEt merke som representerer et fast beløp, og som plasseres på spillefeltet for å gjøre en innsats. Også: cheque.Les hele → ved å telle opp alle 37 utfall, som er den eneste riktige måten å gjøre det på.

Innsatsbygger

Formel

Spørsmål