Rulett i matematikkundervisningen

Hvorfor rulett

En mynt har to utfall og en terning seks. Begge er for små til å vise bursdagsproblemetmatematikkBursdagsproblemetHvor mange personer som skal til før to sannsynligvis har samme bursdag, eller hvor mange spinn før et tall sannsynligvis gjentar seg. På et hjul med 37 lommer er 8 spinn nok til at sannsynligheten blir større enn én av to.Les hele → eller en kjikvadrattestlaboratorietKjikvadrattestStatistisk test som sammenligner observerte treff per lomme med de forventede n/37. Brukes til å vurdere om et hjul er skjevt.Les hele → med noe særlig dramatikk. En kortstokk har hukommelse. Rulett har 37 like sannsynlige utfall, faste utbetalingerpengerUtbetalingDet en vinnende innsats gir tilbake, oppgitt som «X til 1» i tillegg til den returnerte innsatsen.Les hele → som gjør forventning til et regnestykke på én linje, uavhengighet gjennom fysisk konstruksjon og en fordel som er liten nok til å skjules i en økt og stor nok til å dominere et år. Den har også to århundrer med dokumenterte feilslutninger å analysere.

Kjikvadrattest

En leksjonsrekke

Å undervise uten å undervise i pengespill

Bruk lekepenger og Demospillet, som ikke har noen reelle innsatser. Start med forventningsverdienmatematikkForventningsverdiGjennomsnittsresultatet per innsats i det lange løp. −1/37 av innsatsen for hver vanlig europeisk innsats.Les hele → og vend stadig tilbake til den: hver øvelse ender med «og forventningsverdien er −1/37 av innsatsen». Bruk systemene som moteksempler i stedet for metoder: øvelsen er å finne feilen, og simulatoren gjør feilen synlig på sekunder. Ta med historien om menneskene som tapte. Lærdommen er at regnestykket vinner, som er det motsatte av en reklame.

Øvelser som virker

La elevene gjette hvor mange spinn det tar til en gjentakelse, og kjør så Demospillet ti ganger (bursdagsproblemet). La dem skrive et «system» i strategieditoren og kjøre 10 000 økter (lineariteten til forventning). La dem regne ut sannsynlighetenmatematikkSannsynlighetSannsynligheten for et utfall, fra 0 til 1 eller fra 0% til 100%. Ett tall: 1/37 = 2,70%.Les hele → for serien i 1913 og så for at en slik serie skjer et sted i løpet av femti år i Monte Carlo (forskjellen mellom en bestemt hendelse og en eller annen hendelse). La dem finne den «skjeve» lommenutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → i en rettferdig spinnhistorikk og så stokke dataene (flere sammenligninger).

Slik leser du publiserte spinnhistorikkerStatistisk signifikans

Hvorfor det sitter

Elevene husker de 26 svarteinnsatsSvart1:1-innsats på de 18 svarte tallene. Fransk: noir.Les hele →, Jaggers hjul og øyeblikket da simulatoren viste at systemet deres tapte. Abstrakt sannsynlighetsregning er glemt før eksamen, men et hjul er det ikke. Den etiske grensen er klar: lær bort regnestykket som gjør spillet til en dårlig innsats, ved hjelp av spillet, og de elevene som spiller senere, vil i det minste kjenne prisen.

Berømte rulettspillere

Spørsmål