Andrucci-systemet
Følg med på hjulet en stund, finn tallet som har kommet oftest, og sats så på det. Det høres ut som jakt på et skjevt hjul; tallene sier at det ikke er det.
Hvert hjul viser et «varmt» tall etter 37 spinn, skjevt eller ikke: det hyppigste tallet har som regel kommet tre eller fire ganger av ren tilfeldighet. Å satse på det som enkelttall (straight up) de neste 37 spinnene koster 2,70% av hver sjetongpengerSjetongEt merke som representerer et fast beløp, og som plasseres på spillefeltet for å gjøre en innsats. Også: cheque.Les hele →, som ethvert annet tall, og selv på et virkelig skjevt hjul finner en titt på 37 spinn den skjeve lommen bare omtrent én gang av tjue.
Hvordan spilles Andrucci-systemet?
Skriv ned hvert resultat i 30 til 37 spinn, og sats i mellomtiden lite på 1:1-innsatser eller ikke i det hele tatt. Velg tallet som har kommet oftest. Sats deretter én enhetpengerEnhetGrunninnsatsen et system eller en spiller regner i. Progresjoner beskrives i enheter, slik at de gjelder ved ethvert bord.Les hele → på det som enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → i omtrent like mange spinn til. Noen versjoner følger to eller tre varme tallmyteVarmt tallEt tall som i det siste har kommet oftere enn forventet. På et rettferdig hjul forutsier det ingenting.Les hele →, og noen bytter underveis til det tallet som leder tellingen. Navnet har ingen pålitelig historie: veiledninger tilskriver det en spiller i Las Vegas i 1970-årene, en italiensk statistiker eller ingen i det hele tatt, og ingen av dem oppgir en kilde.
Hvorfor har hvert hjul et varmt tall?
På 37 spinn med et hjul uten skjevhet kommer hvert tall i gjennomsnitt én gang, men spinnene fordeles ikke jevnt. Det hyppigste tallet har kommet nøyaktig tre ganger i 47% av slike omganger, nøyaktig fire ganger i 40%, og fem ganger eller mer i 11%. En telling på fire eller flere i 37 spinn ser ut som et mønster, og tilfeldighetene alene gir et omtrent annenhver kveld.
Hva gir innsatsfasen?
Når observasjonen er over, er systemet et enkelttall spilt 37 ganger. Det valgte tallet vinner med sannsynlighet 1/37 i hvert spinn, som alle andre tall. Det bommer på alle 37 spinnene i 36,3% av øktene, med −37 enheter som resultat; det treffer én gang i 37,3%, med −1; og det treffer to ganger eller mer i 26,4%, med +35 enheter eller bedre. I gjennomsnitt taper en økt 1 enhet for hver 37 som satses: 2,70%.
Hva om hjulet virkelig er skjevt?
Spillere som jakter på et skjevt hjullaboratorietSkjevt hjulEt hjul der fysiske feil gjør noen lommer mer sannsynlige enn 1/37. Sjeldent, og kan bare påvises med tusenvis av registrerte spinn.Les hele →, leter riktignok etter et tall som kommer for ofte, men de teller tusenvis av spinn, ikke 37. Anta at én lommeutstyrLommeEt av de 37 nummererte rommene på rotoren. Også: spor, kopp.Les hele → kommer én gang per 30 spinn i stedet for én gang per 37: en stor skjevhet, verdt +20% for den som satser på den. En titt på 37 spinn peker ut den lommen som den hyppigste bare omtrent 4,7% av gangene, mot 2,7% for en blind gjetning, fordi de få ekstra treffene drukner i støyen. Regnet i gjennomsnitt over det titten peker ut, taper Andrucci fortsatt omtrent 2,2% av innsatsen på det hjulet. Å finne en skjevhet av den størrelsen på en pålitelig måte krever flere tusen spinn.
Hvorfor frister det?
Systemet låner språket fra ekte jakt på skjevhet, og noen ganger fra kaosteori, og det gir spilleren noe å gjøre mens hjulet spinner. Den ene dyden er den faste innsatsen: det satser ikke mer enn noen annen spiller som satser på enkelttall, så det taper heller ikke raskere.
Spørsmål
Nei. På et hjul uten skjevhet er det varme tallet et tall som alle andre, og hver sjetong på det koster 2,70%.
I pris, ja. Å jage det varme tallet og å vente på et kaldt tall som «står for tur» er det samme enkelttallet til samme pris.
Tusenvis. Se Slik påviser du skjevhet i hjulet og Utvalgsstørrelse.
Matte for moro skyld
Prøv selv først. Hver løsning er brettet sammen; åpne den når du er klar.
Etter 37 spinn viser notatboken din at 23 har kommet fem ganger. Hvor uvanlig er det for akkurat 23? Og hvor uvanlig er det at det hyppigste tallet i disse 37 spinnene har fem treff eller flere?
Vis løsningen
Svar For 23, valgt på forhånd, skjer fem treff eller flere på 37 spinn omtrent én gang per 327 omganger. For det tallet som viser seg å være hyppigst, omtrent én omgang av ni. Det andre er spørsmålet notatboken faktisk svarer på.
For ett bestemt tall følger treffene på 37 spinn binomialfordelingen med sannsynlighet 1/37 per spinn. Sannsynlighetene for 0, 1, 2, 3 og 4 treff summerer seg til 99,69%, så fem eller flere er 0,31%, omtrent 1 av 327.
Men ingen valgte 23 før spinnene; tallet ble plukket ut fordi det kom oftest. Med 37 tall som konkurrerer, er det langt mer sannsynlig at ett av dem når fem: i omtrent 11% av omgangene på 37 spinn, ifølge vår simulering (se tabellen over).
En telling på fem er altså overraskende for et tall du valgte på forhånd, og helt vanlig for tallet som leder tellingen. Å satse på lederen etterpå er et enkelttallinnsatsEnkelttallEtt enkelt tall, betaler 35:1.Les hele → som alle andre, med 2,70%.
Komisk avbrekk
Hvert hjul har et varmt tall. Slik ser tilfeldighet ut.
Kilder
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.